В параллелограмме ABCD из вершины тупого угла В проведены высоты ВК и ВМ. ВК=16см,...

Question

В параллелограмме ABCD из вершины тупого угла В проведены высоты ВК и ВМ. ВК=16см, АК=12см, ВМ=24см. 1. Определите длину стороны АВ(в см) 2. Вычислите площадь (в см2) параллелограмма ABCD

Answer 1

Из ΔABK (∠K = 90°) по теореме Пифагора:

1) AB² = AK² + BK² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400 ⇒ AB = 20 см

2) S(ABCD) = AB · BM = 20 · 24 = 480 см²