Дано:
Правильная треугольная призма.
АА1 = 12 см
АВ = 10 см
Найти:
S полной поверхности - ?
Решение:
Так как данная призма - треугольная, правильная => основание данной призмы - равносторонний треугольник.
Равносторонний треугольник - треугольник, у которой все стороны и углы равны.
=> АВ = ВС = АС = 10 см
S боковой поверхности = Рh, где Р - периметр основания; h - высота призмы.
Р = AB + BC + AC = 3 * 10 = 30 см
h = AA1 = 12 см.
S боковой поверхности = 30 * 12 = 360 см²
S равностороннего △ = а²√3/4, где а - сторона треугольника.
S равностороннего △ = 10²√3/4 = 25√3 см²
S полной поверхности = S боковой поверхности + 2S основания = 360 + (2 * 25√3) = 10(36 + 5√3) см²
Ответ: 10(36 + 5√3) см²