Обчисліть площу трикутника дві сторони якого дорівнюють 3 см і 2 см а кут між ними 60...

+692 голосов
1.3m просмотров

Обчисліть площу трикутника дві сторони якого дорівнюють 3 см і 2 см а кут між ними 60 пожалуйста​


Геометрия (13 баллов) | 1.3m просмотров
Дан 1 ответ
+89 голосов
Правильный ответ

Ответ: S_{\triangle ABC}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2} см².

Объяснение:

Дано:

\triangle ABC.

AB=3 см.

AC=2 см.

\angle BAC=60^{\circ}.

--------------------------

S_{\triangle ABC}-?

Решение:

Вспомним формулу площади произвольного треугольника:

S_{\triangle ABC} = \dfrac{1}{2}\cdot AB \cdot AC \cdot \sin(BAC)

Теперь подставляем численные значения в нашу формулу:

S_{\triangle ABC} =\dfrac{1}{2}\cdot AB \cdot AC \cdot \sin(BAC)=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot2\cdot \sin(60^{\circ})=3\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2} см².

(22.4k баллов)