Общим решением диф.ур

Question

Общим решением диф.ур

Answer 1

y = exp(λx),

λ³ + 8λ² + 16λ = 0

λ = 0 или λ² + 8λ + 16 = 0,

(λ + 4)² = 0б

λ = -4, этот корень кратности 2.

y₁ = exp(-4x),

y₂ = x*exp(-4x)

y₃ = 1

y = C₁*exp(-4x) + C₂*x*exp(-4x) + C₃ = (C₁ + C₂*x)*exp(-4x) + C₃