Найдите значение cos a,если известно,что sin a=-1/5 и а принадлежит 3 четверти?

Question 1

Question 2

Ответ:

$cos \alpha =-\dfrac{2\sqrt{6} }{5} .$

Пошаговое объяснение:

Найти значение cos α, если известно, что sinα =-1/5 и α принадлежит 3 четверти.

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством .

sin²α +cos²α = 1 ;

cos²α =1 - sin²α;

$cos\alpha =\pm \sqrt{1- sin^{2}\alpha }$

Так как α∈ III четверти , то косинус в третьей четверти отрицательный и

$cos\alpha =- \sqrt{1- sin^{2}\alpha };\\\\cos \alpha =-\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{5}\right)^{2} } =-\sqrt{1-\dfrac{1}{25} } =-\sqrt{\dfrac{24}{25} } =-\dfrac{\sqrt{24} }{\sqrt{25} } =-\dfrac{\sqrt{4\cdot6} }{5} =-\dfrac{2\sqrt{6} }{5}$

#SPJ1

lilyatomach_zn · Answer 1 · 2024-06-28T20:24:20+0000