Определите длину образующей конуса (в см), если его объем равен 800п см³, а площадь...

Question

Определите длину образующей конуса (в см), если его объем равен 800п см³, а площадь основания - 100п см²

Answer 1

Ответ:

26см.

Пошаговое объяснение:

Дано:

S(осн.)=100pi см²

V=800 см³

-------------------------

L=?

V=1/3*S(осн.)*h

h=V:(1/3S(осн.))=3V/S(осн.)=

=2400*pi/100pi=24 (cм.)

S(осн.)=R² *pi=100*pi

R²=100

R=10 (cм)

Высота конуса, радиус основания

и образующая - прямоугольный Δ.

По теореме Пифагора:

L²=R²+h²

L=√R²+h²=√10²+24²=

=√100+576=√676=26 (см.)