Сколько существует n-разрядных десятичных чисел, в каждом из которых цифра a встречается...

Question

Сколько существует n-разрядных десятичных чисел, в каждом из которых цифра a встречается k раз (числа могут начинаться с нуля), при следующих значениях чисел n, a, k соответственно? 5, 3, 2.

Answer 1

Ответ:

7290

Пошаговое объяснение:

Сколько существует 5 разрядных чисел, в которых цифра 3 встречается 2 раза.

Набор позиций в пятизначном числе, на которых располагается цифра 3 можно выбрать С(5,2)=5!/(2!*3!)=10 способами

На оставшихся 3 позициях могут располагаться 9 цифр, которые образуют 9*9*9 вариантов.

Общее число чисел будет 10*9^3=7290