Помогите срочно решить дифференциальные уравнения n-го порядка вообще не шарю

Question

Помогите срочно решить дифференциальные уравнения n-го порядка вообще не шарю

Answer 1

Ответ:

делаем замену z=y'

z'/z=

d lnz =

d lnz = d lnx/lnx

ln z = ln (ln x)+ln C

z= Clnx = y'

y = Cxlnx-Cx+D

y'(e)=Clne=1, C=1

y = xlnx-x+D

y(e)=e-e+D=e-1

D=e-1

y=xlnx+x+e-1

Пошаговое объяснение: