Дано:
AB || CD
MA = 12 см
АС = 4 см
BD = 6 см
Найти:
МВ - ?
Решение:
Рассмотрим △MBA и △MDC:
∠M - общий.
"При пересечении двух параллельных прямых секущей, соответственные углы равны".
∠МАВ = ∠ACD, как соответственные.
=> △МВА подобен △MDC, по 1 признаку подобия треугольников.
=> MA/MC = MB/MD
То есть MA/(MA + AC) = MB/(MB + BD).
12/(12 + 4) = x/(x + 6)
12/16 = x/(x + 6)
16x = 12 * (x + 6)
16x = 12x + 72
16x - 12x = 72
4x = 72
x = 72 : 4
x = 18
Итак, МВ = 18 см
Ответ: 18 см.