Производная функции y=2sinx-5x в точке x=0

+568 голосов
5.2m просмотров

Производная функции y=2sinx-5x в точке x=0


Алгебра (16 баллов) | 5.2m просмотров
+41

Может Вы имели в виду в точке x_0=0 ?

Дан 1 ответ
+51 голосов
Правильный ответ

Решение:

\displaystyle f'(x)=(2\sin (x)-5x)'=\Big(2\sin(x)\Big)'(5x)'=2\cos(x)-5\cdot1=2\cos(x)-5 \\ \\ f(0)=2\cos(0^{\circ})-5=2\cdot1-5=2-5=-3

Использованные формулы:

\displaystyle \Big(\sin(x)\Big)'=\cos (x) \\ \\ x'=1 \\ \\ \cos(0^{\circ})=1

Ответ: \displaystyle \boxed{-3}

(22.4k баллов)