Ответ:
х∈(2,5; 5) .
Пошаговое объяснение:
Найдем ОДЗ
0,} \atop {x>0.}} \right." alt="\left \{ {{2x-5>0,} \atop {x>0.}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">
2,5,} \atop {x>0.}} \right." alt="\left \{ {{x>2,5,} \atop {x>0.}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">
При х>2,5 выполняется ОДЗ.
\log_{0,1}x" alt="\log_{0,1}(2x-5)>\log_{0,1}x" align="absmiddle" class="latex-formula">
Так как 0,1<1, то потенциировав неравенство нужно поменять знак на обратный. Получаем</p>
2х-5
2x-x<5</p>
x<5.</p>
Учитывая ОДЗ, получаем:
х∈(2,5; 5) .