Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^2+6x-5 в точке с абсциссой x= - 4

+969 голосов
2.3m просмотров

Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^2+6x-5 в точке с абсциссой x= - 4


Математика | 2.3m просмотров
Дан 1 ответ
+86 голосов

Ответ:

y = - 2х – 21  

Пошаговое объяснение:

y = f(x0)  + fʹ(x0)(x – x0)  це рівняння дотичної

у = х2 +6х – 5.

Знайдемо значення функції в точці х0 = - 4  

f(x0) = у(- 4) = (- 4)2 +6(- 4) – 5 = 16 – 24 – 5 = 16 – 29 = - 13

знайдемо похідну fʹ(x) = 2х + 6

знайдемо значення похідної в точці х0 = - 4  

fʹ(x0) = fʹ(- 4) = 2(- 4) + 6 = - 8 + 6 = - 2

записуємо рівняння y = - 13 – 2(х + 4) = - 13 – 2х – 8 = - 2х – 21  

(169 баллов)