Твірна конуса у два рази більше його радіуса. Знайти кут нахилу твірної конуса до...

Ответ:

Угол наклона образующей равен 60°.

Г) 60°.

Объяснение:

Образующая конуса в 2 раза больше его радиуса. Найти угол наклона образующей конуса.

Рассмотрим осевое сечение конуса - Δ АВС - равнобедренный.

АВ =ВС =l - образующие , AO =CO =R - радиусы основания конуса , BO - высота конуса.

Рассмотрим ΔАОВ - прямоугольный. По условию радиус основания в 2 раза меньше образующей.

$AO= \dfrac{1}{2} AB$

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то он лежит напротив угла в 30 °.

Тогда ∠ АВО =30°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 °.

Тогда ∠ВАО =90°- ∠ АВО;

∠ВАО =90°- 30° = 60°.

Значит, угол наклона образующей равен 60°.

#SPJ5