Помогите пожалуйста(с объяснением),заранее спасибо ​

+535 голосов
4.7m просмотров

Помогите пожалуйста(с объяснением),заранее спасибо ​


Геометрия (19 баллов) | 4.7m просмотров
Дан 1 ответ
+51 голосов

Объясняю.

Отрезок, соединяющий середины основания равнобедренного треугольника и боковой стороны, является медианой для боковой стороны. (это видно на рисунке). Почему?

Вспоминаем теорему о медиане в р/б треугольнике:

В р/б треугольнике медиана, проведённая к его основанию, является биссектрисой и высотой.

Следовательно, точка К-конец ВК совпадёт с концом отрезка, соединяющего середины основания равнобедренного треугольника и боковой стороны.

Следующая теорема:

В р/б треугольнике углы при основании равны.

Следовательно, ∠ВАС=∠ВСА=30° ((180-120):2=30).

Треугольник АВК прямоугольный, ∠ВКА=90° (высота ВК).

Катет ВК (он равен 3) лежит против угла в 30°, значит (по св-ву катета):

АВ=3*2=6, а по св-ву медианы в прямоугольном треугольнике:

ОК=6:2=3см.

Ответ: 3 - С).

(5.7k баллов)