25 БАЛЛОВ! 1. Что называется треугольником Паскаля?2. Как правильно построить...

Question

25 БАЛЛОВ! 1. Что называется треугольником Паскаля?2. Как правильно построить треугольник Паскаля?3. Какими свойствами обладает треугольник Паскаля?4. Какие числа называются треугольными и как их можно найти в треугольнике Паскаля?5. Какие числа называются тетраэдрическими и как их можно найти в треугольнике Паскаля?6. Какие числа называются числами Фибоначчи и как их можно найти в треугольнике Паскаля?

Answer 1

Ответ:

1.Треугольник Паскаля — бесконечная таблица биномиальных коэффициентов, имеющая треугольную форму.

2.В этом треугольнике на вершине и по бокам должны стоять единицы. Каждое число должно быть равно сумме двух расположенных над ним чисел. Строки треугольника должны быть симметричны относительно вертикальной оси.

3.Для любой строки под номером n (n = 0, 1, 2…) верно:

*первое и последнее числа — 1;

*второе и предпоследнее — n;

*третье число равно треугольному числу (количеству кружков, которые можно расставить в виде равностороннего треугольника, т. е. 1, 3, 6, 10): Tn-1 = n (n - 1) / 2.

*четвертое число является тетраэдрическим, т. е. представляет собой пирамиду с треугольником в основании.

На остальное нет времени, сори.