Если батарея, замкнутая ** сопротивление 5 Ом, дает ток в цепи 5 А, а замкнутая **...

Question

Если батарея, замкнутая на сопротивление 5 Ом, дает ток в цепи 5 А, а замкнутая на сопротивление 2 Ом, дает ток 8 А, то ЭДС батареи равна

Answer 1

Я обычно пишу дано и решение, так что:

Дано:

R(1)=5 Ом

R(2)=2 Ом

I(1)=5 А

I(2)=8 А

E=?

Решение:

• I=E/R+r (Формула закона Ома).

Чтобы нам найти по нашим критериям, нам нужно:

• I(1)=E/R(1)+r
• E=I(2)*(R2+r)

• I(2)=E/R(2)+r = I(2)*(R2+r)

• I(1)*R(1)+I(1)*r = I(2)*R(2)+I(2)*r

• I(1)*R(1)-I(2)*R(2)=I(2)*r-I(1)*r

Выражаем E:

• I(1)*(R(1)+r)
• I(2)*(R(2)+r)

Чтобы найти r, нам нужно:

• r=I(1)*R(1)-I(2)*R(2)/(I(2)-I(1))

Подставим числа:

r=((5*5)-(2*8))/(8-5)=(25-16)/3=9/3=3 Ом

Подставим все числа (в любое уравнение):

Допустим, во второе:

E=I2*(R2+r)=8*(2+3)=8*5=40 В

Ответ: E=40 Вольт.