У колі проведено хорду МК, яка перетинає діаметр кола під кутом 450. Відстані від кінців...

Question

У колі проведено хорду МК, яка перетинає діаметр кола під кутом 450. Відстані від кінців хорди до цього діаметра КL та МР відповідно дорівнюють 4 см і 3 см. Знайдіть довжину відрізка LР.

Answer 1

Ответ:

7 см

Объяснение:

Нехай хорда та діаметр перетинаються у точці Q.

Маємо два прямокутних трикутника KLQ та PMQ з кутами 45 град при вершині Q за умовами.

Кути К та М також доівнюють 45 град кожен (180-90-45)

Отже трикутники KLQ та PMQ є рівнобедреними, з катетами KL=LQ=4 см та MP=PQ=3 см.

LP = LQ + QP = 4+3 = 7 см