Так как треугольники АВМ и АСМ имеют одинаковую высоту из точки А, то их площади пропорциональны основаниям ВМ и СМ.
Примем коэффициент пропорциональности за х.
Отрезок ВМ = 3х, СМ = 4х.
Площадь АВМ составляет (3х/(3х + 4х)) = (3/7) площади АВС.
S(ABM) = 84*(3/7) = 12*3 = 36 см².