В равнобедренном треугольнике угол напротив основания равен 60 градусов. Найдите его...

+923 голосов
6.7m просмотров

В равнобедренном треугольнике угол напротив основания равен 60 градусов. Найдите его боковую сторону, если радиус окружности описанной около треугольника равен 4.


Математика (407 баллов) | 6.7m просмотров
Дано ответов: 2
+80 голосов

Ответ:

4√3 ед.

Пошаговое объяснение:

Если угол при вершине 60°, то углы при основании также по 60°

потому что (180-60):2=60°, углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Значит, данный треугольник равносторонний.

R=a/√3;  4=а/√3;  а=4√3 ед.

(329k баллов)
+103 голосов

Ответ:

4√3

Пошаговое объяснение:

Если в равнобедренном треугольнике угол напротив основания равен 60 градусов, то по тереме синусов

\frac{BC}{sinA} =2R\\\\R=4\\

∠В=∠С=(180°-60°)/2=60°

это значит ΔАВС равносторонний

АВ=ВС=АС=4√3

(6.8k баллов)