Принципиальное отличие форм прилагательных в том, что:
полные прилагательные обозначают, как правило, постоянный признак предмета, являются в предложениях определениями;
краткие прилагательные обозначают признак предмета, характерный для определенного объекта или при данных обстоятельствах, выполняют синтаксическую роль сказуемых.
Рассмотрим это на примерах из задания:
1) Я весел - я весел сейчас, например, на празднике.
Я веселый - я веселый человек, это мое постоянное качество.
2) Мать больна — мать больна сейчас; мать больна гриппом.
Мать больная - мать давно и часто болеет, это уже стало ее постоянной особенностью.
3) Лицо его спокойно — лицо его спокойно во время разговора.
Он всегда спокойный — он спокойный в любой ситуации, это его постоянное качество.
Я спокоен за своих друзей - я спокоен за своих друзей, ушедших в трудный поход.
Спокойный характер - спокойствие является постоянной чертой этого человека.
4) Туфли тесны и малы мне - тесны и малы только мне, другому будут впору.
Маленькие туфли - туфли малого размерного ряда, детские.
5) Проход узок - проход между скал узок, наш корабль не пройдет; или во время отлива не пройдет
Проход узкий: рояль не пройдет - через это проход рояль не пройдет никогда.
6) Счастливый человек - человек, которому постоянно хорошо.
Я счастлив - я счастлив сегодня, получив на экзамене "отлично".