Дано точки M(3;-2;1) і N(5;2-3). Знайдіть координати середини відрізка MN та його довжину.

Ответ:

(4; 0; -1) - координаты середины отрезка MN и длина отрезка MN равна 6

Объяснение:

Перевод: Даны точки M(3; -2; 1) и N(5; 2; -3). Найдите координаты середины отрезка MN и его длину.

Информация: 1) Координаты (x₀; y₀; z₀) середины T отрезка PQ, где P(x₁; y₁; z₁) и Q(x₂; y₂; z₂) определяются по формулам

$\tt x_0=\dfrac{x_1+x_2}{2} ;\; y_0=\dfrac{y_1+y_2}{2} ;\; z_0=\dfrac{z_1+z_2}{2} .$

2) Длина d отрезка PQ, где P(x₁; y₁; z₁) и Q(x₂; y₂; z₂), определяется по формуле

$\tt d(PQ)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2} .$

Решение. Находим координаты K(x₀; y₀; z₀) середины отрезка MN:

$\tt x_0=\dfrac{3+5}{2} =4;\; y_0=\dfrac{-2+2}{2}=0 ;\; z_0=\dfrac{1+(-3)}{2}=-1 .$

Вычислим длину отрезка MN:

$\tt d(MN)=\sqrt{(3-5)^2+(-2-2)^2+(1-(-3))^2} =\sqrt{4+16+16}=\sqrt{36} =6.$

#SPJ1