ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА: знайти повний диференціал функції двох змінних z= f (x;у) z = ( 3x + 2y )^5
Пошаговое объяснение: Если дифференциалы переменных входящих в функцию соответственно равны
То очевидно, что полный дифференциал равен
![\[\begin{array}{l} \partial z = 15\left[ {3x + 2y} \right]^4 dx \\ \partial z = 10\left[ {3x + 2y} \right]^4 dy \\ \end{array}\]](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D%20%5Cpartial%20z%20%3D%2015%5Cleft%5B%20%7B3x%20%2B%202y%7D%20%5Cright%5D%5E4%20dx%20%5C%5C%20%20%5Cpartial%20z%20%3D%2010%5Cleft%5B%20%7B3x%20%2B%202y%7D%20%5Cright%5D%5E4%20dy%20%5C%5C%20%20%5Cend%7Barray%7D%5C%5D "\[\begin{array}{l} \partial z = 15\left[ {3x + 2y} \right]^4 dx \\ \partial z = 10\left[ {3x + 2y} \right]^4 dy \\ \end{array}\]")
![\[\partial z(x,y) = 15\left[ {3x + 2y} \right]^4 dx + 10\left[ {3x + 2y} \right]^4 dy = 5\left[ {3x + 2y} \right]^4 \left( {3dx + 2dy} \right)\]](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5B%5Cpartial%20z%28x%2Cy%29%20%3D%2015%5Cleft%5B%20%7B3x%20%2B%202y%7D%20%5Cright%5D%5E4%20dx%20%2B%2010%5Cleft%5B%20%7B3x%20%2B%202y%7D%20%5Cright%5D%5E4%20dy%20%3D%205%5Cleft%5B%20%7B3x%20%2B%202y%7D%20%5Cright%5D%5E4%20%5Cleft%28%20%7B3dx%20%2B%202dy%7D%20%5Cright%29%5C%5D "\[\partial z(x,y) = 15\left[ {3x + 2y} \right]^4 dx + 10\left[ {3x + 2y} \right]^4 dy = 5\left[ {3x + 2y} \right]^4 \left( {3dx + 2dy} \right)\]")