Решить интеграл: dx/x(3-lnx)^5= Деление ** всё уравнение. Помогите пожалуйста

+563 голосов
3.7m просмотров

Решить интеграл: dx/x(3-lnx)^5= Деление на всё уравнение. Помогите пожалуйста


Алгебра (140 баллов) | 3.7m просмотров
Дан 1 ответ
+88 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \dfrac{dx}{x\, (3-lnx)^5}=\Big[\ t=3-lnx\ ,\ dt=-\dfrac{dx}{x}\ \Big]=-\int \dfrac{dt}{t^5}=-\dfrac{t^{-4}}{-4}+C=\\\\\\=\dfrac{1}{4\, t^4}+C=\dfrac{1}{4\, (3-lnx)^4}+C

(834k баллов)