Ответ: 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10.
1. Лошади тронулись, колокольчик зазвенел, кибитка полетела.
2. Бричка бежит, а Егорушка видит всё одно и то же: небо, равнину, холмы.
Двоеточие после обобщающего слова, стоящего перед однородными членами.
3. Обычай мой такой: подписано так с плеч долой.
Двоеточие в БСП, где вторая часть раскрывает содержание первой.
4. Через несколько мгновений поднимаюсь и вижу: мой Карагёз летит, развевая гриву.
Двоеточие в БСП, вторая часть дополняет первую.
5. У ворот увидел я старую чугунную пушку, улицы были тесны и кривы, избы низки и большей частью покрыты соломой.
6. Дети старики женщины - всё смешалось в живом потоке.
7. Всюду: вверху и внизу - пели жаворонки.
Двоеточие после обобщающего слова, стоящего перед однородными членами.
8. Не нагнать тебе бешеной тройки: кони сыты и крепки и бойки.
Двоеточие в БСП, где вторая часть указывает на причину того, что произойдет в первой.
9. Не удалось Артёму устроить брата учеником в депо: моложе пятнадцати лет не брали.
Двоеточие в БСП, где вторая часть указывает на причину того, что произошло в первой.
10. Лестница была высокая крутая, но Беликов докатился донизу, благополучно встал, потрогал себя за нос: целы ли очки?
Двоеточие перед вопросом.