Найдем критические точки, решив уравнение y'=2x/(x²+1)⇒x=0
________0________
- +
Hа промежутке (-∞;0] функция убывает, а на [0;+∞) возрастает.
При переходе через критич. точку х=0 производная меняет знак с минуса на плюс , значит, это точка минимума, минимум равен у=㏑(1+0)=㏑1=0