Обчислити площу фігури, обмеженої лініямиу = 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y₁ = 2-x² ; y₂ = x ;

найдем точки пересечения графиков

2-x² = x; x²+ x -2 = 0; x₁ = -2 ; x₂ = 1

площадь фигуры - это определенный интеграл

$\int\limits^1_ {-2} (2-x^2 -x)\, dx = -\int\limits^1_ {-2} x^2\, dx - \int\limits^1_ {-2} x\, dx +2\int\limits^1_ {-2} \, dx =$

= - x³ /3 Ι₋₂¹ +(-x²/2) Ι₋₂¹ +2x Ι₋₂¹ = -3 +3/2 -6 = 9/2

Обчислити площу фігури, обмеженої лініямиу = 2 – x^2, y = x​