Помогите, пожалуйста. Я построила график, но мне нужно найти все положительные значения...

+659 голосов
5.0m просмотров

Помогите, пожалуйста. Я построила график, но мне нужно найти все положительные значения k, при которых прямая y=kx пересекает ломаную в двух точках.


Математика | 5.0m просмотров
Дан 1 ответ
+187 голосов

k - тангенс угла наклона прямой к оси ОХ(кстати начало координат не обозначено).

Прямая y=kx проходит через точку (0;0) и так как k>0, то прямая будет лежать в 3 и 1 координатных четвертях.

так как по условию должно быть ровно 2 пересечения, то y=kx должна пересечь горизонтальный кусок и 2x-5(при х>3)

image 1} \atop {0" alt="\left \{ {{kx> 1} \atop {0" align="absmiddle" class="latex-formula">   => k>1/3

и

kx<2x-5, при x>3,

k<2</strong>

k∈(1/3:2)

(612 баллов)