Составить квадратное уравнение с корнями: (4-3i) и (4+3i)

+480 голосов
2.6m просмотров

Составить квадратное уравнение с корнями: (4-3i) и (4+3i)

Математика (22 баллов) | 2.6m просмотров
Дано ответов: 2
+86 голосов
Правильный ответ

Ответ:

x^2+px+q=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1\cdot x_2=q\\x_1+x_2=-p\end{array}\right\ \ \ teorema\ Vieta\\\\x_1=4-3i\ \ ,\ \ x_2=4+3i\\\\q=x_1\cdot x_2=(4-3i)(4+3i)=16-9i^2=16+9=25\\\\-p=x_1+x_2=(4-3i)+(4+3i)=8\ \ ,\ \ \ p=-8\\\\\underline {\ x^2-8x+25=0\ }

(832k баллов)
+148 голосов

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a(x-4+3i)(x-4-3i)=0\\a(x^2-4x-3ix-4x+16+12i+3ix-12i-9i^2)=0\\a(x^2-8x+16+9)=0\\a(x^2-8x+25)=0

a-любое целое число отличное от нуля

(1.8k баллов)
Похожие задачи