Дано:
Усечённый конус.
R1 = BC = 1 дм (на рисунке
R2 = AD = 9 дм
l = АВ = 1 м
Найти:
V - ?
Решение:
BH - высота h.
AD = 9 дм, по условию.
ВС = 1 дм, по условию.
АН = AD - BC = 9 - 1 = 8 дм.
АВ = 1 м, по условию.
Переведём 1 метр в дециметры:
1 м = 10 дм.
Итак, АВ = 10 дм.
Найдём высоту h, по теореме Пифагора:
с² = а² + b²
a = √(c² - b²) = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 см4
Итак, h = 6 см
V = 1/3пh(R1² + R2 + R1 + R2²)
S - площадь основания.
V = 1/3 * п * 6(1² + 9 + 1 + 9²) = п(92 * 2) = 184п дм^3
Ответ: 184п дм^3.