Составьте уравнение касательной к графику функции в точке , если: y=1/x, xo=3

$y=\dfrac{1}{x}$

$y(x_0)=\dfrac{1}{3}$

$y'=-\dfrac{1}{x^2}$

$y'(x_0)=-\dfrac{1}{3^2} =-\dfrac{1}{9}$

Уравнение касательной:

$y_k=y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)$

$y_k=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}(x-3)$

$y_k=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}x+\dfrac{1}{3}$

$y_k=-\dfrac{1}{9}x+\dfrac{2}{3}$