Найдите объем пирамиды, основанием которой является квадрат с диагональю 6√2 см, если высота пирамиды равна 4 см
Ответ:
8cm³
Пошаговое объяснение:
Дано
Пирамида
Основание квадрат
d=6√2cm
h=4cm
Решение
Из формулы
d=a√2 cm
Сторона квадрата равна
6√2=а√2
а=6√2/√2
а=6 cm
V=1/3a²h
V=1/3*6²*4=144/3=48cm³
V=1/3·Sосн·H
Так как основанием пирамиды является квадрат, то найдем его сторону по т. Пифагора
a²+a²=(6√2)²
a²= 12
a = 6 см
S осн. = a²/2 = 36/2 = 18 см²
V = 1/3·18·4 = 24 см³