Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^4-2x, в точке с абсциссой x0=-1

+114 голосов
3.3m просмотров

Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^4-2x, в точке с абсциссой x0=-1

Алгебра (13 баллов) | 3.3m просмотров
Дан 1 ответ
+104 голосов
Правильный ответ

f(x)=x^4-2x

f(x_0)=(-1)^4-2\cdot(-1)=1+2=3

f'(x)=4x^3-2

f'(x)=4\cdot(-1)^3-2=-4-2=-6

Уравнение касательной:

y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

y_k=3-6(x-(-1))

y_k=3-6(x+1)

y_k=3-6x-6

y_k=-6x-3

(271k баллов)
Похожие задачи