Высота конуса равна 8, а длина образующей – 10. Найдите площадь поверхности и объем...

Ответ:

$S=96\pi$ кв. ед.

$V=96\pi$ куб. ед.

Объяснение:

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора находим радиус основания:

$R=\sqrt{l^2-h^2}=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6$

Площадь полной поверхности:

$S=\pi Rl+\pi R^2=\pi \cdot 6 \cdot 10+\pi\cdot 6^2=60\pi +36\pi =96\pi$ кв. ед.

Объем конуса:

$V=\dfrac{1}{3}\pi R^2h$

$V=\dfrac{1}{3}\pi \cdot 6^2\cdot 8=\dfrac{1}{3}\pi \cdot 36 \cdot 8=96\pi$ куб. ед.