1. Ум нужно тренировать. (тренировать - часть составного глагольного сказуемого нужно тренировать)
2. Он в совершенстве владеет умением слушать. (слушать - определение)
3. Не бойтесь посвящать целые часы чтению книги. (посвящать - дополнение)
4. Я вышел на воздух освежиться. (освежиться - обстоятельство)
5. Учиться всегда пригодится. (учиться - подлежащее)