1) Они поехали в город по важным делам.
Грамматическая основа "они поехали" словосочетанием не является.
Словосочетания:
поехали (куда?) в город;
поехали (зачем?) по делам;
по делам (каким?) важным.
2) Любимая бабушка накормила нас досыта.
Грамматическая основа "бабушка накормила" словосочетанием не является.
Словосочетания:
бабушка (какая?) любимая;
накормила (кого?) нас;
накормила (как?) досыта.
3) Нина уволилась с работы в мае.
Грамматическая основа "Нина уволилась" словосочетанием не является.
Словосочетания:
уволилась (откуда?) с работы;
уволилась (когда?) в мае.
4) Мы разглядели в траве маленького кузнечика.
Грамматическая основа "мы разглядели" словосочетанием не является.
Словосочетания:
разглядели (где?; в чём?) в траве;
разглядели (кого?) кузнечика;
кузнечика (какого?) маленького.