Ответ:
4 (км/час) скорость пешехода.
16 (км/час) скорость велосипедиста.
Объяснение:
Із села до станції вийшов пішохід. Через 30 хв із цього села до станції виїхав велосепедист, який наздогнав пішохода через 10 хв після виїзду. Знайдіть швидкість кожного з них , якщо за 3 год пішохід проходить на 4 км більше, ніж велосепедист проїжджає за півгодини.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость пешехода.
у - скорость велосипедиста.
2/3 часа - время пешехода до встречи (30 мин.+10 мин.=40/60=2/3).
1/6 часа - время велосипедиста до встречи (10 мин./60=1/6).
2/3*х - расстояние, которое прошёл пешеход до встречи.
1/6*у - расстояние, которое проехал велосипедист до встречи.
По условию задачи составляем систему уравнений:
2/3*х=1/6*у
3*х-0,5*у=4
Первое уравнение умножить на 6, чтобы избавиться от дроби:
4х=у
3х-0,5у=4
Подставим значение у во второе уравнение и вычислим х:
3х-0,5*4х=4
3х-2х=4
х=4 (км/час) скорость пешехода.
у=4х
у=4*4
у=16 (км/час) скорость велосипедиста.
Проверка:
2/3*4=1/6*16
8/3=16/6
8/3=8/3, верно.