Задача 9.6. Проверяя, что кусок материи имеет форму квадрата, швея перегибает его по...

+682 голосов
1.2m просмотров

Задача 9.6. Проверяя, что кусок материи имеет форму квадрата, швея перегибает его по каждой диагонали и убеждается, что края каждый раз совпадают. Достаточна ли такая проверка?


Математика (32 баллов) | 1.2m просмотров
+167

НЕТ, может оказаться РОМБОМ.

Дан 1 ответ
+45 голосов

Ответ:

Не достаточна.

Пошаговое объяснение:

Данным способом проверки швея убеждается только в том, что все стороны четырёхугольного куска материи равны между собой. Из выпуклых четырёхугольников таким свойством обладает не только квадрат, но ещё и всякий ромб. Но ромб представляет собой квадрат только в том случае, если его углы прямые. Значит, проверка, которую применила швея, недостаточна. Надо, хотя бы на глаз, убедиться ещё в том, что углы при вершинах куска материи прямые. Для этого нужно дополнительно перегнуть кусок по его средней линии и посмотреть, совпадают ли углы, прилежащие к одной стороне.

(3.6k баллов)