Докажите,что при всех целых n значение выражения (n-1)n(n+1)(n+2)+1 является квадратом...

Question

Докажите,что при всех целых n значение выражения

(n-1)n(n+1)(n+2)+1

является квадратом целого числа.

Answer 1

вот оно,решение,смотри вложения

(n-2)*(n-1)*n*(n+1)=(n²-n-1)²
Утверждение доказано.
Выражение является квадратом целого числа.

---