Определи значения остальных тригонометрических функций, если tg t=−3/4; π2 < t < π sin...

Ответ:

$ctgt=-\frac{4}{3}\\cost=-\frac{4}{5} \\sint=\frac{3}{5}$

Пошаговое объяснение:

Используем формулу

$1+tg^{2}t= \frac{1}{cos^2t} \\cos^2t=\frac{1}{1+tg^{2}t} \\cos^2t=\frac{1}{1+(\frac{-3}{4})^2 } = \frac{16}{25}\\ cost=\sqrt{\frac{16}{25} } \\ cost=-\frac{4}{5}$

Знак "-",т.к. t>π/2 и t<π, во 2-й четверти косинус отрицательный, синус положительный.</p>

$sint=\sqrt{1-cos^2t} \\sint=\sqrt[]{1-\frac{16}{25} } \\sint=\sqrt{\frac{9}{25} } =3/5\\ctgt=\frac{1}{tgt} =-\frac{4}{3}$