Два стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания при одном...

Question

Два стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно р1= 0,7, р2= 0,6. Составить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий после двух выстрелов. Найдите математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Случайна величина X - кол-во попаданий. Принимает значения 0,1,2

Вероятности

P(0)=(1-0.7)*(1-0.6)=0.12

P(1)=(1-0.7)*0.6+0.7*(1-0.6)=0.46

P(3)=0.70.6=0.42

Проверяем P(0)+P(1)+P(3)=0.12+0.46+0.42=1

Мат ожидание = 1*P(1)+2*P(2)=0.46+0.84=1.3

Дисперсия это мат. ожидание квадрата отклонения от среднего значения

p(0)*(1,3)^2+p(1)*(0,3)^2+p(2)*(0,7)^2=22.7428