Бассейн наполняется за 12 часов, если работают обе трубы. За сколько часов наполнит...

Question

Бассейн наполняется за 12 часов, если работают обе трубы. За сколько часов наполнит бассейн одна вторая труба , если первая выполняет на 10 часов быстрее второй?

Answer 1

х наполнит одна вторая труба

х-10 одна первая

1/12 бассейна в час вместе

1/х+1/(х-10)=1/12         х≠10

12х-120+12х=х²-10х

х²-34х+120=0      D=1156-480=26²

х₁=(34+26)/2=30 часов наполнит одна вторая труба

второй корень =4, не подходит, т.к. по условию задачи он не может быть <10</p>

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Первая труба наполняет бассейн за х часов,тогда за час - 1/х.

Вторая труба наполняет бассейн за (х+10) часов,тогда за час - 1/(х+10).

Вместе за час работы они наполнят бассейн (1/х)+ (1/(х+10)).

(1/х)+ (1/(х+10))= (х+10+х)/(х*(х+10))=(2х+10) / (х²+10х)

При совместной работе они наполняют бассейн за 12 часов:

1 ÷ (2х+10) / (х²+10х) = 12

1  *  (х²+10х) / (2х+10) = 12

(х²+10х) / (2х+10) = 12

12*(2х+10) =  х²+10х

24х+120-х²-10х=0

-х²+14х+120=0

х²-14х-120=0

х₁+х₂=14

х₁х₂= -120

х₁= -6 не подходит по условию

х₂=20 часов - первая труба наполняет бассейн.

20+10=30  часов - вторая труба наполняет бассейн.