Прошууу помогите мне

+129 голосов
6.3m просмотров

Прошууу помогите мне


Алгебра (13 баллов) | 6.3m просмотров
+111

подстановка, =9(tg(3pi/9)-tg0)=9*tg(pi/30=9*корень из 3

+105

9*интеграл( dt/cos^2t)=9*tg t+C=9*tg(x/9)=

+58

тогда интеграл примет вид

+157

пусть t=x/9; dt=dx/9; dx=9dt

Дан 1 ответ
+83 голосов
Правильный ответ

Объяснение:

\int\limits^{3\pi} _0 {\frac{1}{cos^2(\frac{x}{9}) } } \, dx\\u=\frac{x}{9};du=\frac{dx}{9} ;dx=9*du.\\\int\limits^{3pi} _0 {\frac{9}{cos^2(u)} } \, du=\int\limits^{3pi} _0 {\frac{9}{cos^2(\frac{x}{9} )} } \, d(\frac{x}{9}) =9*tg(\frac{x}{9} )|_0^{3\pi }=9*(tg(\frac{3*\pi }{9} )-tg(\frac{3*0}{9}))=\\=9*(tg\frac{\pi }{3}-tg0)=9*(\sqrt{3} -0)=9\sqrt{3}.

(253k баллов)