Вычислить приближенное значение arctg 0,1

Question

Вычислить приближенное значение arctg 0,1

Answer 1

Примем хо = 0, Δх = 0,1.

Производная функции равна y' = 1/(1 + х²).

Для хо значение y' = 1/(1 + 0²) = 1.

Получаем arc tg 0,1 = 0 + 1*0,1 = 0,1.

Точное значение равно 0,099668652 , что довольно близко к 0,1.