Основанием пирамиды служит треугольник со стороной 5 см и противолежащим углом в 150...

Question

4.8m просмотров

Основанием пирамиды служит треугольник со стороной 5 см и противолежащим углом в 150 градусов. Ребра наклонены к основанию под углом 30 градусов. Найдите высоту пирамиды. 1)5√3 см2)(5√3)/3 см3)(5√3)/2 см4)10√3 см(можно все не расписывать, но нужен точный ответ)

Геометрия Alinkooy03_zn (15 баллов) 08 Май, 24 | 4.8m просмотров

Дан 1 ответ

ужнеужели_zn · Answer 1 · 2024-05-08T11:31:57+0000

Ответ: $\frac{5\sqrt{3} }{3}$ см ответ 2

Объяснение:

Если ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом, то высота пирамиды падает на центр описанной окружности.

Если описать окружность вокруг треугольника, то по теореме синусов отношение стороны к синусу противолежащего угла равно диаметру.

$\frac{a}{sin\alpha } = 2R$ Отсюда $R = \frac{a}{2sin\alpha } = \frac{5}{2sin150} = \frac{5}{2sin(180-30)} = \frac{5}{2*sin30} = \frac{5}{2*0.5} = 5$ см