1.cos^2x-sin^2x=-0.5 2.sin(П-x)-cos(П/2+x)=корень из 3 3.cos(П+x)=sinП/2 4.3cosx-sin2x=0...

Question

1.cos^2x-sin^2x=-0.5 2.sin(П-x)-cos(П/2+x)=корень из 3 3.cos(П+x)=sinП/2 4.3cosx-sin2x=0 5.2sinx*cosx=0.5 6.cos^2x=1+sin^2x 7.9sin4x=0

Answer 1

2)sin(П-x)-cos(П/2+x)=√3

   sinx+sinx=√3

   2sinx=√3

   sinx=√3/2

   x=п/3+2пk

3)-cosx=-cosx

    -cosx=1

    x=п+2пk

4)3cosx-2sinxcosx=0

   cosx(3-2sinx)=0

   cosx=0    или    sinx=-3/2 не имеет решений

   x=п/2+пn

5)sin2x=0.5

   2x=п/6+пk

   x=п/12+пk/2

6)cos²x=1+sin²x 

   cos²x-sin²2x =1

   cos2x=1

   2x=2пn

   x=пn

7)sin4x=0

   4x=пn

   x=пn/4+пk/2