В равнобедренный треугольник с основанием 12 сантиметров и периметром 32...

Question

В равнобедренный треугольник с основанием 12 сантиметров и периметром 32 сантиметра,вписана окружность.Найти r малое

Answer 1

Основание 12, Р=32 => боковые стороны по 10 см(т.к. (32-12)/20 =10). 
Далее я провела медианы (которые пересекаясь делят друг друга по отношению 1 к 2)....
Короче, дело было так: на моем чертеже центр окружности совпал с точной пересечений медиан. 
Далее по теореме Пифагора находим высоту (100-36=64, извлекаем корень =8), и делем ее на три части. 
2 2/3, но я очень сомневаюсь в ответе. Меня смущает отсутсвие целого числа .-.

Answer 2

 

1) Применим формулу : S = p·r, где р = ½·(a+b+c).

р-полупериметр

2) Т.К. тр-к равнобедр. и основание а = 12 см, то b = c = (32 -12 ):2 =10 (см).

3) р = 0,5 ·(10+10+12)= 16 (см).

4) Площадь найдём по формуле Герона:

S = √p·(p-a)(p-b)(p-c) = √16·4·6·6= 4·2·6=48 (cм²)?

таким образом r = S/p = 48/16 = 3 (см).

Ответ: 3 см.