Сколько всего четырёхзначных чисел, кратных 12? 50 баллов

Ответ:

750 чисел.

Пошаговое объяснение:

Четырёхзначные числа, кратные 12, образую арифметическую прогрессию, в которой первым членом является число 1008, а последним - число 9996, каждый следующий на 12 больше предыдущего.

Найдём число членов этой прогрессии.

$a_{1} = 1008; a_{n} = 9996; d = 12,\\ \\ a_{n} = a_{1} + d*(n - 1)\\ \\ 9996 = 1008 + 12*(n - 1)\\ \\ 9996 = 1008 + 12*n - 12\\ \\ 9996 - 1008 + 12 = 12n \\ \\ 9000 = 12n\\ \\ n = 9000 : 12\\ \\ n = 750$

В последовательности 750 четырёхзначных чисел, кратных 12.