Ответ:
x₁=-3; x₂=-2; x₃=6
Пошаговое объяснение:
x³-x²-24x-36=0;
x³-x²-30x+6(x-6)=0;
x(x²-x-30)+6(x-6)=0; x²-x-30=0; D=1+120=121
x(x-6)(x+5)+6(x-6)=0; x₁₂=0,5(1±11)
(x-6)(x(x+5)+6)=0; x₁=6; x₂=-5
(x-6)(x²+5x+6)=0; x²+5x+6=0 D=25-24=1
x₁₂=0,5(-5±1);
x₁=-2; x₂=-3.
(x-6)(x+2)(x+3)=0;
Второй способ:
Приведенное уравнение 3-й степени. Выпишем все множители свободного члена: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±9, ±12;
Методом подбора ищем решение, подставляя делители в уравнение
Подходит -2: -3; +6