ГЕОМЕТРИЯ ДАЮ 60 БАЛЛОВ УМОЛЯЮ Отрезки АВ и CD пересекаются в точке К, которая является...

Question

ГЕОМЕТРИЯ ДАЮ 60 БАЛЛОВ УМОЛЯЮ Отрезки АВ и CD пересекаются в точке К, которая является серединой каждого из них Докажите, что △AКD = △ВКС. С чертежом !!!!

Answer 1

Ответ:

АО = ОВ, СО = OD (т.к. О — середина отрезков АВ и CD). ∠СОВ = ∠AOD (как вертикальные).

Таким образом, ΔAOD = ΔСОВ по 1-му признаку равенства треугольников. Откуда AD = CВ (как лежащие против равных углов в равных треугольниках).

Аналогично ΔАОС = ΔDOB и АС = DB. В ΔACD и ΔBDC: AD = CB (из условия), AC = DB (из условия), CD — общая.

Таким образом, ΔACD = ΔBDC по 3-му признаку равенства