ПОМОГИТЕ ПРЯМО СЕЙЧАС ОТДАЮ 100БАЛЛОВ ЕСЛИ РЕШИШЬ ПРАВИЛЬНО И ХОРОШО ПОЖАЛУЙСТАААА

выполним преобразования

$\displaystyle (5x^2-1)^2-3x^3(x^3-2x^2-x+3)+3(x^2)^3-\frac{24x^9}{4x^4}+3(3x^3-6x^2+2)=\\\\=(25x^4-10x^2+1)-(3x^6-6x^5-3x^4-9x^3)+3x^6-6x^5+9x^3-18x^2+6=\\\\=25x^4-10x^2+1-3x^6+6x^5+3x^4+9x^3+3x^6-6x^5+9x^3-18x^2+6=\\\\=28x^4-28x^2+7$

получили многочлен стандартного вида

степень многочлена от нескольких переменных это наивысшую степень входящих в него одночленов.

Значит степень многочлена = 4

докажем что делится на 7

преобразуем

$28x^4-28x^2+7=7(4x^4-4x^2+1)$

получили произведение двух множителей один из которых =7

и значит такое призведение кратно семи

докажем что наше выражение не может быть отрицательным

еще раз его преобразуем

$7(4x^4-4x^2+1)= 7((2x^2)^2-2*1*2x^2+1^2)=7(2x^2-1)^2$

получили произведение двух неотрицательных чисел.

А значит значение нашего выражения не может быть отрицательным для любых дейтсвительных х